Вернувшись на родину, сотрудничал со многими газетами области – областными, районными, многотиражными. Был участником различных всесоюзных и региональных писательских совещаний, одним из авторов поэтических подборок в коллективных сборниках, альманахах, журналах. Первая книга стихов и поэм Анатолия Чеснокова «В сердце России» вышла в 1994 году. В 2007 г. его книга «Свет Родины» была признана победителем областной выставки-конкурса «Симбирская книга» в номинации «Лучшее художественное произведение (поэзия)».
Поэт трагически погиб в ночь с 8 на 9 марта 2010 года в родном селе Теньковка Карсунского района Ульяновской области. 21 мая 2011 г. на могиле Анатолия Чеснокова был открыт памятник на средства, собранные односельчанами.